Digital SAT數學準備攻略

數位化 SAT（Digital SAT）改制後不僅僅是從紙筆改為電腦測驗，數學單元的變革更是考生取得高分的關鍵。菁英Digital SAT補習班的教學研發團隊透過深度分析官方模考與研究報告，為大家整理出這篇的數學題型解析與高分策略。

Digital SAT數學準備全攻略：掌握四大領域考試關鍵技巧

Digital SAT數學考什麼？

自數位化 SAT（Digital SAT）數學新制上路後，除淘汰紙筆測驗的型態、改為以電腦測驗為主外，更加入了「階段性適性測驗」機制，並且一定程度開放考生攜帶自己的計算機應試。根據 College Board 官方的分類， Digital SAT 數學考試題型包含 75% 的四選一單選題，以及 25% 的填空題，測驗項目主要涵蓋以下四大領域：

項目	代數	高等數學	數據分析	幾何與三角學
佔比	約 35%	約 35%	約 15%	約 15%
內容	線性方程式與線性函數的建立與求解	二次函數、指數函數、多項式運算及絕對值	比例、統計圖表解讀及條件機率等	圓形、三角形、體積以及基礎三角比

代數 (Algebra)：
Digital SAT 數學測驗的代數題型與高階運算題型並列最高佔比約為 35% ，主要測驗考生分析、熟練求解及建立線性方程式與不等式的能力，以及運用多種技巧分析並熟練求解方程式與方程組的能力。代數包含以下題型：
1. 單變數線性方程式
2. 雙變數線性方程式
3. 線性函數
4. 雙變數二元一次方程組
5. 單變數或雙變數線性不等式
高等數學 (Advanced Math)：
SAT Math 測驗中高等數學聚焦於進一步修讀科學、經濟等學科所需的數學基礎，以及 STEM 領域（科學、技術、工程、數學）的職涯發展所需能力。高等數學題型佔比同樣為約 35% ，高等數學範圍包括對絕對值、二次函數、指數函數、多項式、有理式、根式及其他非線性方程式的理解。高等數學包含以下題型：
1. 等價表達式
2. 單變數非線性方程式
3. 雙變數方程組
4. 非線性函數
數據分析 (Problem Solving and Data Analysis)：
Digital SAT 數學考試中的問題解決與數據分析題型測驗考生對比率、速率及比例關係進行量化推理的能力，以及理解並應用單位速率、分析與解讀單變數及雙變數數據的能力。此領域著重量化素養，考察在大學課程、職業培訓及日常生活中廣泛應用的數學能力。數據分析包含以下技能與知識測驗點：
1. 比率、速率、比例關係與單位
2. 百分比
3. 單變數數據：分布與集中趨勢及離散程度的測量
4. 雙變數數據：模型與散佈圖
5. 機率與條件機率
6. 樣本統計推論與誤差範圍
7. 統計主張的評估：觀察性研究與實驗
幾何與三角學 (Geometry and Trigonometry)：
SAT Math 測驗中的幾何學與三角學測驗考生解決以下領域問題的能力：
1. 面積與體積公式
2. 直線、角與三角形
3. 直角三角形與三角學
4. 圓形

Digital SAT考試介紹

Digital SAT數學準備技巧

怎麼準備 Digital SAT 數學呢？以就讀台灣學制高中的學生來說，在 SAT 數學計算與邏輯能力上通較具優勢，故考生在熟悉各種數學的英文專有名詞後，只要能熟悉各種計算工具的運用與對於數據敏感度，並且熟悉各種考試的關鍵字定位與計算技巧後，通常就能夠獲得高分的 SAT 成績。針對數位 SAT 測驗中最主要的四大領域，以下幫同學整理出 4 題例題以及其對應的 SAT 數學高分考試技巧：

1.代數 (Algebra)

Digital SAT 數學的代數題型主要測驗線性方程式與線性函數的建立與求解：

【代數】題型範例

Lorenzo 購買了一盒 2 美元的麥片與每磅 1.90 美元的草莓，總共支付 9.60 美元：

Sample Question

Lorenzo purchased a box of cereal and some strawberries at the grocery store. Lorenzo paid $ \$2 $ for the box of cereal and $ \$1.90 $ per pound for the strawberries. If Lorenzo paid a total of $ \$9.60 $ for the box of cereal and the strawberries, which of the following equations can be used to find p, the number of pounds of strawberries Lorenzo purchased? (Assume there is no sales tax.)

Answer

$ 1.90p + 2 = 9.60 $
$ 1.90p − 2 = 9.60 $
$ 1.90 + 2p = 9.60 $
$ 1.90 - 2p = 9.60 $

正確答案：(A)

【代數】作答策略

這是典型的「線性建模」題。考生需將文字描述轉化為代數結構。菁英 Digital SAT 補習班提醒同學，代數題佔比最高，務必在 Module 1 就保持零失誤。

2.高等數學 (Advanced Math)

數位 SAT 測驗中的高等數學題型涵蓋二次函數、指數函數、多項式運算及絕對值。

【高等數學】題型範例

某投資帳戶初始資金為 890 美元，每 10 年價值翻倍：

Sample Question

An investment account was opened with an initial value of $ \$890 $. The value of the account doubled every $ 10 $ years. Which equation represents the value of the account $ M(t) $, in dollars, $ t $ years after the account was opened?

Answer

$ M(t) = 890 \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{10}} $
$ M(t) = 890 \left(\frac{1}{10}\right)^{\frac{t}{2}} $
$ M(t) = 890(2)^{\frac{t}{10}} $
$ M(t) = 890(10)^{\frac{t}{2}} $

正確答案：(C)

【高等數學】作答策略

指數函數是台灣考生的常見盲點之一。建議同學可以善用 Desmos 滑桿 (Sliders) 功能，可以快速代入不同的 t 值觀察成長趨勢，秒殺這類模型選擇題。

3. 數據分析 (Problem Solving and Data Analysis)

這類的 Digital SAT 數學題型包含比例、統計圖表解讀及條件機率。

【數據分析】題型範例

題目給予一個關於海拔高度與溫度的散佈圖及最佳擬合線 (Line of Best Fit)。要求預測在海拔 4,000 英尺時的溫度：

Sample Question

The scatterplot shows the temperature, in degrees $ \text{Fahrenheit} (98.6^\circ F) $, and the distance above sea level, in feet, measured at $ 6 $ locations on Mount Jefferson. A line of best fit is also shown.

At a distance of $ 4,000 $ feet above sea level, what is the temperature in $ 98.6^\circ F $, predicted by the line of best fit?

Answer

$ 47 $
$ 35 $
$ 25 $
$ 0 $

正確答案：(B)

【數據分析】作答策略

在面對這類 SAT 閱讀測驗題型，「精確讀圖」是奪分關鍵，因為這類題目難度通常不高，但常會設有單位換算的陷阱。菁英補習班建議考生考生應善用數位化介面的十字準星，精準定位數據點。

4.幾何與三角學 (Geometry and Trigonometry)

Digital SAT 數學測驗中的幾何與三角學主要測驗圓形、三角形、體積以及基礎三角比。

【幾何與三角學】題型範例

Sample Question

A circle in the xy-plane has the equation $ (x - 13)^2 + (y - k)^2 = 64 $. Which of the following gives the center of the circle and its radius?

Answer

The center is at $ (13,k) $ and the radius is $ 8 $.
The center is at $ (k,13) $ and the radius is $ 8 $.
The center is at $ (k,13) $ and the radius is $ 64 $.
The center is at $ (13,k) $ and the radius is $ 64 $.

正確答案：(A)

【幾何與三角學】作答策略

面對此題型時，熟記標準式相當重要：

$ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 $

在數位 SAT 考場中，若方程式含未知數 k，可直接在 Desmos 計算機輸入觀察圓的移動路徑，直觀理解幾何特徵。

SAT考試日期整理

Digital SAT數學新制的改革

在 Digital SAT 新制正式上線後，除了引入階段性適性測驗，更一定程度開放在考試時間使用自己攜帶的工程計算機做計算：

階段性適性測驗：階段性適性測驗 (Multistage Adaptive Testing) ，又稱作自適應測驗，是在 SAT 改制後正式加入的考試機制。數位 SAT 測驗將分為 Module 1 與 Module 2 前後兩階段：第一階段將參雜簡單、適中與困難的題型；第二階段將根據考生於第一階段的作答表現分配至較難或較易的組別。若同學的目標是競爭激烈的名校，建議在 Module 2 需進入「較難」組別，才更有機會考取 SAT 數學 700-800 的高分。
開放使用計算機： SAT 全面進入數位化後，數學測驗將全程開放使用計算機應試。在考試系統中即有內建 Desmos 計算機，考生亦可攜帶符合規定的個人工程計算機參加考試。菁英也提醒同學，如果你還不熟悉考試系統內建的 Desmos 計算機，可以先至 Desmos 網站的科學計算機與圖形計算機頁面熟悉操作；如果同學打算攜帶個人的計算機應試，也需留意自己的計算機是否符合規定，避免因違規而影響考試權益。

SAT改制內容整理

Digital SAT補習推薦：菁英翻轉教學法助高分

為了確保學生穩定發揮，菁英採用 PESOS 數位化翻轉教學法，幫助同學扎實應對 Digital SAT：

Prepare (準備)：Digital SAT 課程開始前，學員可先透過線上預習，精準診斷對各主題（如指數、統計）的掌握度。
Explain (說明)：專業講師剖析複雜題幹，示範如何將文字描述轉化為數學模型。
Show (示範)：演示 SAT 數學解題必殺技（聯立方程交點法、二次函數特徵提取等），節省 50% 以上的計算時間。
Observe (觀察)：每週進行全真數位 SAT 模擬考，模擬 Module 1 跨入難度 Module 2 的真實適性化壓力。
Summarize (總結)：總結常犯陷阱，確保考場不失分。

菁英帶你學習 SAT 考試技巧，高分即在眼前

Digital SAT 補習班推薦菁英，具有多年的 SAT 教學經驗，十分了解每位學生最常卡關的原因，除提供優質的 SAT 師資與扎實的備考課程，更提供各種輔助準備 SAT 考試的工具，全方位協助考生在課前、課中與課後都能溫故而知新、收穫滿滿。

菁英 Digital SAT 補習班也將為同學持續追蹤官方趨勢，帶領你在 SAT 考試的競技場上贏得高分、開啟通往美國名校的大門！

Digital SAT數學準備全攻略：掌握四大領域考試關鍵技巧

Digital SAT數學考什麼？